На трёх полках 160 книг разложены так, что на второй втрое больше, чем на первой, а на третей-вчетверо больше, чем на второй. сколько книг на каждой полке?

Хкн. - на 1-ой полке 3х кн. - на 2-ой полке 4*3х   кн. - на третьей полке всего 160 книг. х+3х+4*3х=160 16х=160 х=160: 16 х=10(кн.) - на 1-ой полке 3*10=30(кн.) - на второй 30*4=120(кн.) - на третьей

Пусть в одной коробке x карандашей, тогда коля купил 5х карандашей, а игорь 3х. составим уравнение: 5х=3х+20 или 5х-20=3х. находим х=10. ответ: 10 карандашей

a)

2x+7y=11

7x+5y=19

 

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 7, получим

 

10x+35y=55

49x+35y=133

 

со 2-го уравнения вычтем 1-е

39x=78

x=2

подставим х - в 1-е исходное уравнение

2x+7y=11

4+7y=11

7y=7

y=1

ответ: х=2   y=1

 

б)

3x+2y=7

9x-5y=-1

умножим первое уравнение на 3   и вычтем с него второе уравнение, получим

11y=22

y=2

подставим значение y в первое уравнение, получим

3x+2y=7

3x+4=7

3x=3

x=1

ответ:

y=2   x=1

 

в)

3x-8y=-21

8x-5y=-7

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 8

15х-40y=-105

64x-40y=-56

c 2-го уравнения вычтем 1-е

49x=49

x=1

подставим значение x в 2-е уравнение

8x-5y=-7

8-5y=-7

5y=15

y=3

ответ:

x=1   y=3