За 4 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 87 грн. после того как огурцы подорожали на треть, а помидоры подешевели на треть, за 4 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 86 грн. определите изначальную стоимость одного кг огурцов и 1 кг помидоров.

Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров. 1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50% 0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20% составим систему уравнений и решим её методом сложения: 4х + 3у = 34 2 *  1,5х + 5 * 0,8у = 36 4х + 3у = 34 3х + 4у = 36 7х + 7у = 70 х + у = 10 х = 10 - у       подставим значение х в первое уравнение системы 4(10 - у) + 3у = 34 40 - 4у + 3у = 34 40 - 34 = 4у - 3у у = 6 (грн.) - первоначальная  цена 1 кг помидоров х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров.  проверка: 4 * 4  + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки                   2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после

(х+х+8)*2=28

4х+16=28

4х=12

х=3 -одна сторона

х+8 = 11- другая сторона

3*11= 33 - площадь