Вариант 2 1. последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. найдите шестой член этой последовательности. 2. первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. найдите шестой член этой прогрессии. 3. пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. найдите разность этой прогрессии. 4. найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6. 5. в арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. найдите а8? 6. дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … сколько в этой прогрессии положительных членов?

1. последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n^3. найдите шестой член этой последовательности.а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204 2. первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. найдите шестой член этой прогрессии.an=a1+(n-1)d     a6=-2+5·(-3)=-17 3. пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. найдите разность этой прогрессии.a5=a1+4d=4a10=a1+9d=24     ⇔5d=20  ⇔d=4 4. найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.sn=[2a1+(n-1)d]·n/2   s8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184 5. в арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. найдите а8? a8=a1+7d а5=a1+4d=10 а11= a1+10d=40   ⇔a5+a11=2a1+14d=2(a1+7d)=2a8  ⇒a8=(a5+a11)/2 ⇔   a8=(10+40)/2   =256. дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … сколько в этой прогрессии положительных членов? a1=4 d=-02an=a1+(n-1)d     an=4-0.2(n-1)> 0   ⇔4.2 > 0.2n   ⇔n< 21   ⇒ 20   положительных членов   в этой прогрессии