Усеми натуральных чисел посчитали все возможные попарные произведения докажите что какие-то два из этих произведения одинаковые остатки при делении на 25. нужно

Очевидно, что кол-во попарных произведений = разных n*(n-1)/2, если ещё и квадраты учесть, то n(n+1)/2. при любом варианте (условия даны не строго), мы получаем не слишком большое число, так что нахрапом не выйдет. однако другой способ, тоже лёгкий и очевидный, сразу ведёт к результату. для этого нам надо представить данные числа как =5*натуральное + остаток. тогда остаток от деления на 25 сразу будет просто произведением этих остатков, тут, я думаю, всё ясно (даже мне, а я был троечником). далее, эти остатки очевидно находятся в интервале от 0 до 4 (5 вариантов максимум). т. к. чисел 7, то хотя бы у 3 совпадут остатки и, следовательно, и остаток у произведения/25. собственно, всё.

Пусть масса грузовика вместе с грузом хкг.,тогда масса груза( по условию)в 3 раза меньше массы грузовика с грузом т.е.х: 3,по условию грузовик весит 810кг.составим уравнение: х-х: 3=810 2х: 3=810 2х=810*3 2х=2430 х=2430: 2 х=1215(кг.)масса грузовика вместе с грузом

Т.е. сторона квадрата=диаметру круга т.е. радиус окружности=5 длинна круга=π*10 площадь=π*25