Разложите многочлен на множители: 1) 27-8а в кубе 2)8х в кубе+у в кубе

А³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 1) 27-8a³=3³-(2a)³=(3-2a)(9+6a+4a²) 2) 8x³+y³=(2x)³+y³=(2x+y)(4x²-2xy+y²)

27-8а³=3³-(2а)³=(3-2а)(3²+3*2а+(2а)²)=(3-2а)(9+6а+4а²) 8х³+у³=(2х)³+у³=(2х+)²-2х*у+у²)=(2х+у)(4х²-2ху+у²)

X/y=4/9, отсюда x=4y/9 y/z=15/(8/3) или y/z=45/8, отсюда z=8y/45 по условию x+y+z=219/ вместо x и z подставим x=4y/9 и =8y/45 и получим уравнение: y + 4y/9 + 8y/45 = 219 45y + 20y + 8y = 219*45 73y = 9855 y = 9855/45 y = 135 x = 4*135/9=60 z=8*135/45=24 ответ: x=60, y=135, z=24

для того, чтобы принять первоначальное положение, малая шестерня должна сделать 8 шагов, большая - 18. следовательно, решение сводится на нахождению наименьшего общего кратного 8 и 18.

8 = 2^3

18 = 2 * 3^2

нок (8,18) = 2^3 * 3^2 = 72

 

за 72 шага малая шестерня совершит 72: 8 = 9 оборотов а большая 72: 18=4 оборота и обе они примут первоначальное положение.

 

ответ: 4.