Решить . точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 6,5 см. найти расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его катеты равны 3 см и 4 см.

Получилась треугольная пирамида. нам надо найти расстояние от вершины до плоскости основания, то есть высоту. опустим перпендикуляр из точки на плоскость. он попадёт в точку, которая тоже удалена одинаково от всех трёх углов, то есть центр описанной окружности. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза 5. получаем прямоугольный треугольник, образованный половиной гипотенузы основания и высотой пирамиды (это катеты) и боковым ребром (гипотенуза). половина гип-зы основания равна 2,5. боковое ребро 6,5. значит, высота равна h^2=b^2-(c/2)^2=(6,5)^2-(2,5)^2= 42,25-6,25=36 h=√36=6

30/10=3 т.е. надо ремонтировать в 3 раза больше мячей, тогда времени тоже надо в 3 раза больше, т.е. 2ч 35мин*3=6ч 105мин=7ч45мин.

1) 14 : 21/16 = 14 * 16/21 = 32/3 = 10 2/3 (км/ч) скорость лодки; пусть катер догонит лодку через х часов. тогда 14х = 5 5/9 + 10 2/3 * х; 14х -10 2/3 * х=50/9; 3 1/3 * х=50/9; 10/3 *х = 50/9; х = 50/9 : 10/3; х = 50/9 * 3/10; х = 5/3; х = 1 2/3 часа.