Диагональ четырёхугольника образует с противоположными сторонами равные углы. докажите что противтположные углы четырёхугольника попарно равны.

пусть  abcd  – данный четырехугольник и ав=сд,вс=ад

докажем что это параллелограмм

проведем диагональ ac . получившиеся треугольники abc и cda равны по трем сторонам. действительно, ab   =  cd , bc   =  ad по условию, а сторона ac – общая. тогда угол bca   =  углу cad и угол bac   =  углу acd . первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых bc и ad и секущей ac , а вторая пара – при прямых ab и cd и секущей ac . из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов bca и cad следует параллельность прямых bc и ad , а из равенства углов bac и acd – параллельность прямых ab и cd . тогда по определению четырехугольник abcd – параллелограмм

0,182, 0,01, 5,405, 0,1, 0,631, 10, 0,074, 1, 0,849, 1.

1)увеличить на 1293

2)уменьшить на10548

3)уменьшить на 7846