Диагональ четырёхугольника образует с противоположными сторонами равные углы. докажите что противтположные углы четырёхугольника попарно равны.

пусть  abcd  – данный четырехугольник и ав=сд,вс=ад

докажем что это параллелограмм

проведем диагональ ac . получившиеся треугольники abc и cda равны по трем сторонам. действительно, ab   =  cd , bc   =  ad по условию, а сторона ac – общая. тогда угол bca   =  углу cad и угол bac   =  углу acd . первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых bc и ad и секущей ac , а вторая пара – при прямых ab и cd и секущей ac . из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов bca и cad следует параллельность прямых bc и ad , а из равенства углов bac и acd – параллельность прямых ab и cd . тогда по определению четырехугольник abcd – параллелограмм

1-7/12=12/12-7/12=5/12-составляют груши

55: 5*12=132 деревьев всего

0,1га=1000м в квадрат