Доведіть, що число 16 у степені 16 - 14 у степені 14 ділиться на 10

Довести: 16¹⁶ - 14¹⁴ кратне 10. доведення при піднесенні числа до степеня, нас цікавить лише його остання цифра. )¹ = )²  = )³  = )⁴  = і так далі. отже, 16¹⁶ = )¹ = )²  =   · =  )³  =   · = )⁴  =   · =  і так далі. тобто, при піднесенні до непарного показника маємо число, що закінчується цифрою 4, а при піднесенні до парного показника - із цифрою 6 у кінці. число 14 - парне. отже, 14¹⁴ = 16¹⁶ - 14¹⁴ = - = вираз рівний числу, що закінчується цифрою "0". тобто, ділиться націло на 10. доведено.

Y=lnx-x d(y)∈(0; ∞) ни четная,ни нечетная,непериодическая y`(x)=1/x -1=(1-x)/x=0 x=1           +              _ возр      max  убыв возр х∈(0; 1) убыв х∈(1; ∞) ymax=0-1=-1

1) 375*2=750м собака за 2 мин 2)330*2=660м лиса за 2 мин 3) 750-660=90м расстояние м/у собакой и лисой ч/з 2 мин 4) 90/375= 0,24мин собака за 90 м 5) 2+0,24=2,24мин собака догонит лису