Одна сторона трикутника на 6 см більша за другу, а кут між ними дорівнює 120. знайти периметр трикутника, якщо довжина третьої сторони дорівнює 21 см.

A=xсм,b=x+6см,< c=120,c=21см с²=a²+b²-2abcosc x²+x²+12x+36-2x*(x+6)*(-1/2)=441 x²+x²+12x+36+2x²+12x-441=0 4x²+24x-405=0 d=576+6480=7056 x1=(-24-84)/8=-108/8 не удов усл x2=(-24+84)/8=60/8=7,5⇒a=7,5см b=7,5+6=13,5см 

3/=24детали,

1/=8детали,

8/=64детали.

x+y=1

x^2+y^2=2

из первого уравнения определим x

x=1-y

подставим во второе уравнение

(1-y)^2+y^2=2

1-2y+y^2+y^2=2

2y^2-2y-1=0

решая это квадратное уравнение, получаем корни:

y1=(1-sqrt(3)/2

y2=1+sqrt(3)/2

значит

x1=1-y=1-(1-sqrt(3)/2)=(2-1+sqrt(3))/2=(1+sqrt(3))/2

x2=1-y=1-(1+sqrt(3)/2=2-1+sqrt(3))/2=(1-sqrt(3))/2

то есть один корень:

(1+sqrt(3))/2,

а второй

(1-sqrt(3))/2

(x^3+y^3)=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2-xy)=2-(1-sqrt(3)/2)(1+sqrt(3)/2))=2+0,5=2,5