Сочно нужно решение в равнобедренном треугольнике abc известно, что ab = bc = 17 см, отрезок bd — высота, bd = 15 см. прямая, параллельная основанию треугольника, пересекает стороны ab и bc в точках m и k соответственно и разбивает данный треугольник на две равновеликие части. найдите радиус окружности, описанной около треугольника mbk.

Треугольник вmk подобен треугольнику abc, площадь вмк в два раза меньше площади авс, поэтому его коэффициент пропорциональности  √2, значит радиус окружности описанной около вмк в  √2 меньше радиуса окружности описанной около авс. найдем cd по теореме пифагора: √(17 * 17 - 15 * 15) = 8, отсюда ас = 16(вд - медиана) площадь треугольника s = 1/2ah = abc/4/r 1/2 ah = 1/2 * 16 * 15 = 15 * 8 abc/4/r = 17 * 17 * 16 / 4 / r = 17 * 17 * 4 /r 15 * 8 = 17 * 17 * 4 / r r = 17 * 17 * 4 / 15 / 8 = 17 * 17 / 30 тогда радиус вмк = √2 *  17 * 17 / 60

Пусть мальчиков х, тогда девочек (30 - х). тогда 5х + 3(30 - х) = 122; 5х + 90 - 3х = 122; 2х = 122 - 90; 2х = 32; х = 16 мальчиков; 30 - 16 = 14 девочек.

s = a².

a=15, s=225

a=  1м 1дм = 11дм, s = 121  дм²

s=100, a=10

s=81, a=9 дм