Диагонали ромба относятся как 3: 4. периметр ромба равен 100 см. найдите площадь ромба

Пусть в ромбе abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке o. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. обозначим за 6x диагональ ac и за 8x диагональ bd. тогда ao=3x, bo=4x. треугольник abo является прямоугольным с катетами 3x и 4x. тогда по теореме пифагора гипотенуза ab равна 5x. следовательно, периметр ромба равен 20x. поскольку 20x=100 см, получаем, что x=5 см. таким образом, диагонали ромба равны 6*5=30 см и 8*5=40 см. площадь ромба равна половине произведения диагоналей и равна 30*40/2=600 см².

Если женских и детских платьев она сщила одинаково, то количество детских платьев 5. 5*3=15 м она израсходовала на женские платья. 5*2=10 м она израсходовала на детские платья. 15+10= 25 м всего израсходовано.