Диагонали ромба относятся как 3: 4. периметр ромба равен 100 см. найдите площадь ромба

Пусть в ромбе abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке o. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. обозначим за 6x диагональ ac и за 8x диагональ bd. тогда ao=3x, bo=4x. треугольник abo является прямоугольным с катетами 3x и 4x. тогда по теореме пифагора гипотенуза ab равна 5x. следовательно, периметр ромба равен 20x. поскольку 20x=100 см, получаем, что x=5 см. таким образом, диагонали ромба равны 6*5=30 см и 8*5=40 см. площадь ромба равна половине произведения диагоналей и равна 30*40/2=600 см².

пусть на первой полке х книг;

на второй у книг;

z - на третьей;

х+у=37 - на первой и второй полке 37 книг;

y+z=42 - на второй и третьей 42 книги;

всего   60 книг - х+у+z=60: то есть это система из трех уравнений:

то ет\сть на второй полке 19 книг