Диагонали ромба относятся как 3: 4. периметр ромба равен 100 см. найдите площадь ромба

Пусть в ромбе abcd диагонали ac и bd пересекаются в точке o. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. обозначим за 6x диагональ ac и за 8x диагональ bd. тогда ao=3x, bo=4x. треугольник abo является прямоугольным с катетами 3x и 4x. тогда по теореме пифагора гипотенуза ab равна 5x. следовательно, периметр ромба равен 20x. поскольку 20x=100 см, получаем, что x=5 см. таким образом, диагонали ромба равны 6*5=30 см и 8*5=40 см. площадь ромба равна половине произведения диагоналей и равна 30*40/2=600 см².

Пусть а сторона квадрата, так как площадь равна сторона в квадрате, то а²/3=3 а²=9 а=3 ответ: сторона равна 3, площадь 9

х- сторона пр-ка

х+16-другая сторона пр-ка

р=(а+b) х 2

(х +х+16) х 2 =68

4х + 32 = 68

4х = 68-32

х=36: 4

х=9 см - одна сторона пр-ка

9+16=25см - другая сторона пр-ка

sпр-ка = a x b

9 x 25 = 225 см кв. s пр-ка