пусть а - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а в - событие, которое состоится, если это число кратно 7. надо найти р(а + в).так как а и в - события совместные, то:
р(а + в) = р(а) + р(в) - р(ав).
двузначные числа - это 10, 11, . . ,98, 99.
всех их- 90 элементарных исходов. очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению а), 13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению в) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению а×в). далее по классическому определению вероятности:
р(а) = 45/90 р(в) = 13/90 р(а×в) = 7/90
и, следовательно:
р(а + в) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90
Популярные вопросы