Сечение, параллельное оси цилиндра, пересекает его основание по хорде, равной а и стягивающей угол альфа. диагональ сечения составляет с образующей цилиндра угол бета. найдите объем цилиндра

Сечение авсд - прямоугольник. со сторонами ад=а (хорда), дс -высота цилиндра, < асд=β tgβ=дс: ад. дс=ад*tgβ.  ⇒h=a*tgβ основание цилиндра.  δаод -равнобедренный. ад=а - основание, ао=од=r. < aoд=α по теореме косинусов: a²=r²+r²-2*r*r*cosα a²=2r²-2r² *cosα.   r=a/√(2-2cosα) vц=sосн*h, vц=πr²h v=π*(a/√(2-2cosα))² *a*tgβ

3600: 60=60

3600: 90=40

60-40=20

ответ: на 20вагонов больше по 60т