Построим параллелограм авсд, вд-меньшая диагональ, угвад=60, угвда=30град. на сторону ад опустим высоту ве, угаве=30, т.к угвеа=90, угвае=60., угвед=60 град, т.к. вед=90, а угвде=30, тогда угавд=угаве+угевд=30+60=90, значит авд-прямоуг треу, мы знаем, что сторона, в прямоуг треуг лежащая пропив угла 30 град= половине гипотен.,ад-гипотен=вс=20, тогда ав=ад/2=10. теперь рассмотрим треуг аве, ае лежит против угла 30 град, знач =ав/2, тоесть ае=10/2=5. найдем ве, ве²=ав²-ае² по теореме пифагора, ве²=10²-5²=100-25=75 ве=√75=5√3. площадь параллелограмма равна s=h*a, где h-высота ве, а-сторона, на которую опустили высоту а=ад=вс s=ве*ад=5√3*20=100√3
Спасибо
Популярные вопросы