31 декабря 2014 года алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5% годовых. схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем алексей переводит в банк х рублей. какой должна быть сумма х, чтобы алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

пусть сумма кредита равна  s, а годовые составляют  а  %. тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент:   b = 1 + 0,01a.после первой выплаты сумма долга составит: s1  = sb − x.после второй выплаты сумма долга составит: s2  = s1b − x = (sb − x)b − x = sb²  − (1 + b)x.после третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:   s3 = sb³ - (1-b+b²)x = sb³ -  · xпосле четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна: s4 =  - (1 +  b +b² + b³)x =  -    · xпо условию четырьмя выплатами алексей должен погасить кредит полностью, поэтому  -    · x = 0.потом выражаешь из этого выражения x   и при s = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125  получается:   x =  рублей

6m-2,6=2,8m+1/15

3,2m= 2 2/3

m=2 2/3 : 3,2

m=5/6

8+ 4+3= 15 частей всего

2,7 кг : 15 =0,18 кг приходится на одну часть

0,18 * 8=1,44 кг яблок

0,18 *4= 0,72 кг урюка

0,18 *3=0,54 кг изюма