Сколько прямоугольных треугольников существуют, если известно, что длины их сторон - натуральные числа, а длина одного из катетов равна 15см. решить нужно либо через систему либо через уравнение.

Если с - гипотенуза, а- катет, то по  теореме пифагора с²-а²=15² (с-а)(с+а)=225 225=1*225=3*75=5*45=9*25=15*15. имеется 5 вариантов распределения:   с-а=1, с+а=225 с-а=3, с+а=75 с-а=5,с+а=45 с-а=9.с+а=25 с-а=15.с+а=15. в последнем случае а=0, не  подходит. а  остальные  нужно решить  и посмотреть, являются ли решения натуральными числами. 113,112 39,36 25,20 17,8. всего 4 решения.

х - человек в первой группе

y - человек во второй группе

z - человек в третьей группе

 

1) x+y=96

2) y+z=156   

3) x=z=132

 

из 2) y = 156 - z

 

из 3) z = 132 - x

 

подставляем z в 2) y = 156 - 132 + x = 24 + х

 

подставляем y  в 1) x + 24 + х = 96

 

2*х = 72

x = 36

y = 24+36 = 60

z = 132-36 = 96

640*50=32000кг/100=320ц всего картофеля,

320-80=240ц увезли в город,

240/60=4машины потребовалось для перевозки картофеля