Расстояние от середины гипотенузы прямоугольного треугольника до его катетов равны 7 и 8 см. найдите гипотенузу.

Расстояния от середины гипотенузы до катетов это перпендикуляры опущенные на катеты из середины гипотенузырассмотрим треугольник амк (прямоугольный) и треугольник nkb (прямоугольный): они равны по стороне и двум прилежащим к ним углам.угол nbk = углу anm как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых св и mn третьей прямой ав.угол man = углу knb как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых ac и nk третьей прямой ав.an = nb из условия (ав -гипотенуза).следовательно, треугольник амк (прямоугольный) и треугольник nkb (прямоугольный) равны по второму признаку, то есть по стороне и двум прилежазщим к ней углам.следовательно, все стороны треугольника амк соответственно равны сторонам треугольника nkв. а, следовательно, ам = nk = 8, mn = kb = 7.тогда ас = ам + мс = 8+8=16.                  вс = ск + кв = 7+7=14.дальше найдем ав по теореме пифагора, т. к. треугольник асв прямоугольный: ответ: 14, 16, 

24-8=16 s=a*b s=24*b s=16*b +69 24*b=16*b+69 8*b=96 b=12 s=24*12=288 см^2 p=(24+12)*2=72 см

за три дня ледокол прошел 400 км. можно решить это графически.

 

решение.

1. найдем какое расстояние ледокол прошел во второй день, разобьем оставшуюся часть пути в 2 и 3 дни на восемь равных частей. отметим 5 частей пройденного ледоколом во второй день по условию. осталось три части из условия - это 90 км. разделим 90/3=30 км. 30км это одна часть маршрута. умножим 30х5=150 км. 150 км прошел ледокол во второй день.

2. узнаем сколько прошел ледокол за 2 и 3 дни. 150+90=240 км.

3. узнаем расстояние пройденное в 1 день. известно, что это 2/5 всего маршрута. откладывает отрезок из 5 частей из них первые 2 части маршрут в 1 день, оставшиеся 3 части = 240 км. 240/3=80 км - это расстояние каждой из пяти частей, осталось неизвестные две части, 2х80=160 км. это ледокол прошел в первый день.

4. итого 160+150+90=400 км