Два поїзди-пасажирський і товарний - виїхали одночасно в одному напрямі з двох міст, віддалених одне від одного на відстань 52,8км. через 1,75 год відстань між пої збільшилася до 72,5км. знайти швидкості поїздів, якщо швидкість товарного поїзда становить 84% швидкості пасажирського поїзда.

1) 72,5-52,8=19,7 (км) на столько увеличилось расстояние между за 1,75 часов 2) 19,7: 1,75=394/35 (км/ч) скорость удаления поездов 3) если скорость пассажирского х км/ч, а скорость товарного 0,84х км/ч, то уравнение: х-0,84х=394/35 х=394/35: 016=492,5/7=985/14=70 5/14 (км/ч) скорость пассажирского. 0,84*985/14=59,1 (км/ч) скорость товарного

так   как по условию число делится на 5, то оно должно оканчиваться на   0 или 5

1) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из четырех: 1,3,5,7. то есть, нам требуется найти число размещений из 4 элементов по 3:

а(4,3)=4! =1·2·3·4=24

итак, получили 24 четырехзначных числа, оканчивающихся на 0.

2) рассмотрим случай, когда число оканчивается на 5. тогда предыдущие три позиции будут заняты тремя цифрами из   0,1,3,7. аналогично предыдущему случаю получим 24 варианта. 

но!  

так как 0 не может стоять на первой позиции ( иначе число становится трехзначным), то необходимо исключить варианты: 013, 031, 017, 071, 037, 073. тогда получаем 24-6=18 четырехзначных числа, оканчивающихся на 5

итого, общее количество четырехзначных чисел: 24+18=42

 

ответ: 42 числа

 

70+80=150

800-150=650

ответ: 650км   между   ними