Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 12 до 40 включно?

ноль на конце даст произведение простых множителей 2 и 5. 

10 = 2 * 5

среди чисел от 12 до 40 включительно множитель 5 содержат:

15 = 3*5;     20 = 4*5;   25 = 5*5;     30 = 6*5;   35 = 7*5;   40 = 8*5

всего 7 множителей 5, для каждого из них найдется множитель 2, например,

32*12 = 2*2*2*2*2 * 2*2*3

значит, в произведении будет 7 пар простых множителей 5*2.

ответ: произведение оканчивается 7 нулями.

помидор-    х                                  х

огурцов-        х+456                    4х

составим уравнение:

х+х+456=х+4х

2х+456=5х

5х-2х=456

3х=456

х=456: 3

х=152

152 кг помидор собрали

152+456=608 кг огурцов собрали

или

152*4=608 кг огурцов собрали

проверим уравнение:

152+152+456=152+152*4

304+456=152+608

760=760

мастер за 1 час отшлифует 480: 4=120 дет.,а ученик 480: (4*3)=40дет.

вместе за 1 час  они отшлифуют 120+40=160 деталей,

а 480 деталей мастер и ученик при совместной работе  отшлифуют за

480: 160=3 часа.