|x-2|+|x-4|> _2
нули подмодульного выражения - это такие значения переменной х, при которых значение модуля равно нулю.
в нашем случае необходимо найти нули подмодульных выражений
|х-2| и |х-4|
х=2 х=4
х=2 х=4
||> х
|х-2|= -х+2 |х-2|= х-2 |х-2|= х-2
|х-4|= -х+4 |х-4|= -х+4 |х-4|= х-4
значит, решаем, раскрывая модули для каждого их указанных интервалов.
|x-2|+|x-4|> _2 при х< 2:
2-х+4-х> 2
6-2х> 2
х< 2; с учетом исследуемого интервала:
х< 2
|x-2|+|x-4|> _2 при 2< =х< 4
х-2-х+4> 2
2> 2 - решений на интервале нет
|x-2|+|x-4|> _2 при х> =2
x-2+x-4> 2
2х> 8
х> 4. с учетом интервала
х> 4
ответ: (-бскнчнсть; 2) ; (4; +бскнчнсть)
Популярные вопросы