Стандартный вид числа - это его представление в виде x = a*10^b, где a - число большее, либо равное 1, но меньшее 10, b - любое целое число, называемое порядком числа. любое число можно представить в таком виде и притом единственным образом. например, 1436 = 1,436*10^3 - порядок равен 3 0,000427 = 1436 = 4,27*10^3 - порядок равен -4 5,257 = 5,257*10^0 - порядок равен 0. стандартный вид числа удобен для проведения некоторых расчётов, в том случае, когда числа большие или маленькие. в большинстве случаем результат невозможно вычислить точно - только приближённо, да это и не нужно - сами числа тоже могут быть записаны приближённо. над числами, записанными в стандартном виде, производятся следующие действия: 1. умножение и деление. для этого перемножают (делят) их основания (точно не помню, как именно они называются - речь идёт о числе a в записи x = x = a*10^b - это будет основание результата, затем складывают (вычитают) порядки - это будет порядок результата. такой способ применим, если основание результата больше либо равно 1, но меньше 10. в противном случае, запятую в основании сдвигают влево или вправо так, чтобы основание стало больше либо равно1, но меньше 10, и одновременно увеличивают или уменьшают порядок на столько, на сколько сдвинули запятую. пример 4,521*10^8 * 9,436*10^-3 = (4,521*9,436)*10^(8+(-3)) = 42,66*10^5 - оставляем столько значащих цифр, сколько было в одном из сомножителей (в общем случае, наибольшее число значащих цифр) . значащая цифра - это первая ненулевая цифра. основание получилось больше 10, сдвигаем запятую влево на 1 и на столько же увеличиваем порядок: 4,266*10^6 2. сложение и вычитание. если порядки двух чисел, записанных в стандартном виде, равны, то основание суммы (разности) равно сумме (разности) оснований - порядок следует оставить тем же. 4,236*10^-8 + 1,157*10^-8 = 5,393*10^-8 если сумма получилась больше 10, запятую в основании сдвигают на 1 влево, и порядок увеличивают на 1. если порядки чисел не равны, то как правило, порядок результата равен наибольшему из порядков слагаемых (потому что число с маленьким порядком мало изменит число с большим порядком, будучи прибавленным к нему) . но не всегда. могут быть случаи, когда основание слагаемого с большим порядком близко к 10. в этом случае порядок результата может быть больше порядка этого числа на 1. например: 9,939*10^13 + 7.143*10^11 = 9,939*10^-13 + 0,071*10^13 = 10,01*10^13 = 1,001*10^14 (числа к одинаковому порядку, оставив одинаковое число цифр) . 3. возведение в степень и извлечение корня. можно применять тогда, когда степень - обычное натуральное число. основание возводится в степень, а порядок умножается на показатель степени. при несоответствующем основании сдвигаем запятую и изменяем порядок. (6,789*10^5)^2 = 46,09*10^10 = 4,609*10^11 4. потенцирование и логарифмирование применяется редко. вычисления крайне неудобны.
Спасибо
Популярные вопросы