Задания по теме "Основы логики, логические выражения" 1. Постройте отрицания следующих высказываний:

1. Число 1 есть составное число.

2 Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0, являются простыми числами.

3 Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.

4. Неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4.

5 Некоторые млекопитающие не живут на суше.

6. Существуют простые чётные числа

7. На зачёте каждый студент писал ответы на отдельном листке.

2. Среди следующих высказываний выделить конъюнкцию и дизъюнкцию и определить,

истинны они или ложны:

а) Число 27 кратно 3 и 9

б) Если 17< 20, то 7<10

в) Треугольник АВС является остроугольным, или прямоугольным, или тупоугольным

г) 7-49 или (7) = 49 или (-7)-49

д) 21:21

е) Граждане России имеют право голоса только с 18 лет.

3. Даны высказывания:

А={Я куплю велосипед

В={Я буду участвовать в соревнованиях по велоспорту

C={Я буду путешествовать по России

D-{Четырёхугольник MNPQ - параллелограмм}

F={Диагонали MNPQ в точке пересечения делятся пополам}

Сформулируйте высказывания,

соответствующие выражениям:

а) Алв б) АЛВ

в) AvВ г) AvВvсд) Avс

Запишите высказывания, заданные

этими выражениями и установите,

истинны они или ложны:

а) D-B 6) DHF B) FHD

г) FHD д) D-F

Пользуясь высказываниями А, В и С, запишите логические

выражения:

а) Я не куплю велосипед, а буду путешествовать по России

б) я буду путешествовать по России, но не буду

участвовать в соревнованиях

в) Неверно, что я буду путешествовать по России и

участвовать в соревнованиях по велоспорту

г) Я буду путешествовать по России только тогда, когда я

куплю велосипед и буду участвовать в соревнованиях по

велоспорту

д) Если я куплю велосипед, то я буду участвовать в

соревнованиях по велоспорту или путешествовать по

России

4. Построить таблицу истинности для следующего выражения:

АНВv АЛВ АС

5. Дана логическая схема. Вычислить результат для y=1 (решение написать по

действиям):

х

N

х

Али -

не

M

или

не