В университете вышел новый приказ ректора, который был направлен против неявок на экзамены и лично против раздолбая Васи. По нему, студенту во время сессии предоставляется S попыток для сдачи N экзаменов. Причем, сессия считается сданной, только если успешно сдано некоторое количество экзаменов, которое заранее не известно студентам. Всем известный непотопляемый раздолбай Вася определил, что вероятность на халяву сдать i-й экзамен с одной попытки равна Pi (с двух попыток: 1-(1-Pi)2, с трёх: 1-(1-Pi)3 и т. д.) Ваша задача состоит в том, чтобы Васе остаться на любимом факультете. Нужно заранее распределить Васины S попыток между его N экзаменами так, чтобы сумма соответствующих вероятностей (а это есть не что иное, как ожидаемое количество успешно сданных экзаменов), по всем экзаменам, была максимальной. Формат входных данных

В первой строке заданы два натуральных числа S и N, не превосходящих 100 – количество попыток и экзаменов соответственно. На второй строке находятся N чисел, где i-е число задаёт вероятность Pi (0≤Pi≤1) – вероятность сдать на халяву i-й экзамен.

Формат выходных данных

Программа должна вывести N чисел, где i-е число – это количество попыток, которые нужно отвести на i-й экзамен. Совокупность этих чисел должна соответствовать распределению попыток, которое даст максимальное ожидаемое количество успешно сданных экзаменов. В случаях, когда попытки можно распределить несколькими , нужно выдать любое из распределений.

Пример

Вход

3 2

0.5 0.7

Выход

2 1