Задача на C++ Ханойские башни Головоломка “Ханойские башни” состоит из трёх стержней, пронумерованных числами 1, 2, 3. На стержень 1 надета пирамидка из n дисков различного диаметра в порядке возрастания диаметра дисков, если рассматривать их сверху вниз. Диски можно перекладывать с одного стержня на другой по одному, при этом диск нельзя класть на диск меньшего диаметра. Необходимо переложить всю пирамидку со стержня 1 на стержень 3, используя стержень 2 как вс , за минимальное число перекладываний.

Напишите функцию, которая решает головоломку: для данного числа дисков n печатает последовательность перекладываний в формате a b c, где a — номер перекладываемого диска, b — номер стержня, с которого снимается данный диск, c — номер стержня, на который надевается данный диск.

Например, строка 1 2 3 означает перемещение диска номер 1 со стержня 2 на стержень 3. В одной строке печатается одна команда. Диски пронумерованы числами от 1 до n в порядке возрастания диаметров.

Входные данные

Задано натуральное число n≤10 — размер пирамидки.

Выходные данные

Программа должна вывести минимальный (по количеству произведённых операций перекладывания пирамидки из данного числа дисков.

Примеры
Ввод
Вывод
3
1 1 3
2 1 2
1 3 2
3 1 3
1 2 1
2 2 3
1 1 3