ответ:
из комбинаторики известно, что, в случае непозиционного кода, количество комбинаций (кодов) n-разрядного кода является числом сочетаний с повторениями, равно биномиальному коэффициенту:
{\displaystyle {n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)! }{k! \left(n-1\right)! }}}{n+k-1 \choose k}=(-1)^{k}{-n \choose k}={\frac {\left(n+k-1\right)! }{k! \left(n-1\right)! }}, [возможных состояний ( где:
{\displaystyle n}n — количество элементов в данном множестве различных элементов (количество возможных состояний, цифр, кодов в разряде),
{\displaystyle k}k — количество элементов в наборе (количество разрядов).
в двоичной системе кодирования (n=2) количество возможных состояний (кодов) равно :
{\displaystyle {\frac {\left(n+k-1\right)! }{k! \left(n-1\right)! }}={\frac {\left(2+k-1\right)! }{k! \left(2-1\right)! }}={\frac {\left(k+1\right)! }{k! 1! }}=k+1}\frac{\left(n+k-1\right)! }{k! \left(n-1\right)! }=\frac{\left(2+k-1\right)! }{k! \left(2-1\right)! }=\frac{\left(k+1\right)! }{k! 1! }=k+1, [возможных состояний ( то есть
описывается линейной функцией:
{\displaystyle n_{kp}(k)=k+1}n_{{kp}}(k)=k+1, [возможных состояний ( где
{\displaystyle k}k — количество двоичных разрядов.
например, в одном 8-битном байте (k=8) количество возможных состояний (кодов) равно:
{\displaystyle n_{kp}(k)=k+1=8+1=9}n_{{kp}}(k)=k+1=8+1=9, [возможных состояний (
в случае позиционного кода, число комбинаций (кодов) k-разрядного двоичного кода равно числу размещений с повторениями:
{\displaystyle n_{p}(k)={\bar {a}}(2,k)={\bar {a}}_{2}^{k}=2^{k}}n_{{p}}(k)={\bar {a}}(2,k)={\bar {a}}_{2}^{k}=2^{k}, где
{\displaystyle \ k}\ k — число разрядов двоичного кода.
объяснение:
Популярные вопросы