Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 35 оканчивается на 8

ответ:

если запись числа оканчивается на 8, то система счисления (далее - с/с) не может иметь основание меньше чем 8+1=9. в этой системе счисления представление числа 30 будет двухзначным (с одного разряда может быть представлено число, не превышающее 8, а двух разрядов достаточно для записи числа 9²-1=80, что превышает 30).

двухзначное число может быть записано в с/с по основанию n следующим образом: na+b. по условию число оканчивается цифрой 8 и его значение равно 30. получаем уравнение:

na+8=30 ⇒ na=22.

раскладываем 22 на простые множители: 22=1х2х11

решение уравнения в целых числах при условии n> 8 дает два варианта ответов:

(n=11, a=2), (n=22, a=1).

это порождает два числа:

существует ли с/с по основанию n, в которой запись числа 30 будет одноразрядной?

уравнение 8n=30 не имеет решений в целых числах, поэтому такой с/с не существует.

ответ: 30(10)=18(22)=28(11).

подробнее - на -

в древнем египте наряду со значками , обозначавшими целые понятия и слова, существовали и другие знаки, обозначавшие слоги и даже отдельные звуки . потребность в таких знаках очевидна, так как не все можно выразить в виде изображений (прежде всего, это касается личных имен).  в этих случаях египтяне превращали слова иероглифы в буквы иероглифы, из которых и составлялись слова, подлежащие передаче на письме согласно их звучанию. например иероглиф «хт» — изображение дома — сделался двухбуквенным иероглифом, обозначающим звук [хт], иероглиф «мн» — изображение шахматной доски — стал иероглифом, обозначающим два звука [мн] и т.д. на первых порах значение фонетических иероглифов было , но со временем их роль все более возрастала, и в последние века существования египетской письменности значение фонетических иероглифов стало господствующим. но к чисто фонографическому письму (то есть такому, где каждый знак обозначает отдельный звук или букву) египтяне так и не перешли . это важное усовершенствование было сделано в письме других народов.

var

  x,y,z: longint;

begin

  readln(x,y,z);

if (x> 100)or(y> 100)or(z> 100) then writeln('false')

else writeln('true');

end.