На
ищем клад — 1
мы находимся на острове, на котором закопан клад. мы находимся в точке с координатами (0, 0) и смотрим на север. нам известно, где закопан клад, но этого мало: остров полон опасностей, и нужно перемещаться строго по указаниям карты, которая, к счастью, тоже имеется в нашем распоряжении. мы хотим найти клад как можно скорее.

известны координаты клада и указания, которым нужно следовать, чтобы его найти. каждое указание карты состоит из одного слова и, возможно, одного натурального числа. слово — одно из набора: «вперёд», «налево», «направо», «разворот» или «стоп».

после слова «вперёд» следует количество шагов, которое следует пройти в том направлении, куда мы в данный момент смотрим. слова «налево» или «направо» означают, что нужно изменить направление взгляда под прямым углом, «разворот» — что прямо на обратное. команда «стоп» означает остановку.

найдите минимальное количество указаний карты, которое нужно выполнить, чтобы прийти к кладу.

формат ввода
сначала вводятся два числа на отдельных строчках: координаты клада по оси икс (запад-восток) и игрек (юг-север).
затем следует некоторое количество указаний карты. каждое указание карты состоит из одного слова и, возможно, одного натурального числа на отдельной строке. слово — одно из набора: «вперёд», «налево», «направо», «разворот» или «стоп».

формат вывода
программа выводит на отдельных строках минимальное количество указаний карты, которое нужно выполнить, чтобы прийти к кладу, и направление взгляда в этот момент (одно из: «север», «юг», «запад», «восток»). гарантируется, что карта приводит к кладу.

пример 1
ввод вывод
-2
9
вперёд
9
налево
вперёд
2
разворот
вперёд
17
стоп
3
запад


прошу,
100