4. квест новый квест, в котором участники должны выбраться с территории проведения, представляет собой прямоугольник из 16 комнат в виде квадрата 4 × 4. каждая комната имеет четыре двери, ведущие в соседние комнаты, из комнат на краю прямоугольника двери ведут наружу, через эти двери можно покинуть территорию проведения квеста. в начале квеста в каждой комнате находится по человеку, а все двери заперты. после начала квеста организаторы дистанционно открывают в каждой комнате запирающий механизм одной из четырёх дверей. теперь человек, находящийся в этой комнате, может открыть эту дверь и перейти в соседнюю комнату, через другие три двери выйти из этой комнаты нельзя. при этом может оказаться так, что дверь, соединяющая две комнаты, будет отпираться с одной стороны, тогда пройти через эту дверь можно только с той стороны, с которой она будет открываться, проходить через дверь в обратном направлении нельзя, если в соседней комнате будет отперта не эта дверь, а какая-то другая. если комната находится на краю территории и из этой комнаты открыта дверь наружу, то, пройдя через эту дверь, участник навсегда покидает территорию квеста. после начала квеста и отпирания дверей участники начинают перемещаться между комнатами. каждый участник перемещается в соседнюю открытую комнату и продолжает перемещаться до тех пор, пока не покинет территорию квеста. однако возможна ситуация, когда некоторые участники будут бесконечно перемещаться между комнатами и никогда не выйдут наружу. разработчки квеста попросили вас составить такой план отпирания дверей, при котором ровно 7 человек из 16 смогут выбраться наружу с территории квеста. при этом вам необходимо минимизировать количество дверей, которые будут открыты из крайних комнат наружу (тех дверей, через которые участники будут покидать территорию квеста). ответ на эту нужно записать в виде плана территории квеста, состоящего из 4 строк, в каждой строке должно быть ровно 4 символа из следующего числа возможных. u: дверь в верхнюю по данному плану комнату. d: дверь в нижнюю комнату. l: дверь в левую комнату. r: дверь в правую комнату. например, рассмотрим следующий план квеста, в котором 8 комнат: rdrr ulrr этот план соответствует следующему рисунку.
стрелками обозначены открытые двери, точками помечены комнаты, обитатели которых выйдут из квеста.
в этом примере наружу выходят 4 человека из 8. вам необходимо составить план квеста из 4 рядов по 4 комнаты, в котором наружу выходят 7 человек из 16.