Часть страниц многотомной энциклопедии является цветными изображениями в шестнадцатицветной палитре и в формате 320х640 точек; страницы, содержащие текст, имеют формат – 32 строки по 64 символа в строке. сколько страниц книги можно сохранить на диске объемом 20 мб, если каждая девятая страница энциклопедии – цветное изображение?

1. определим информационную ёмкость страницы с цветным изображением палитра в 16=2⁴ цветов требует 4 бита для хранения информации о цвете. перемножаем: 320×640×4 = 819200 бит = 819200/8 = 102400 байт 2. определим информационную ёмкость страницы с текстом считаем, что каждый символ кодируется одним байтом. перемножаем: 32×64×1 = 2048 байт 3. определим, сколько байт нужно для хранения "блока" из восьми текстовых страниц и одной с цветным изображением 2048×8+102400 = 118784 байта 4. переведем объем диска в байты 30×1024×1024 = 31457280 байт 5. найдем количество полных девятистраничных "блоков" 31457280/118784 ≈ 264.8 ⇒ 264 полных блока или 264×9 = 2376 страниц 6. найдем свободной объем дисковой памяти, который останется после размещения 264 блоков 31457280-264×118784 = 98304 байта 7. найдем количество текстовых страниц, которые можно разместить в 98304 байтах 98304/2048 = 48. 8. известно, что каждая девятая страница содержит изображение, а также. что блок неполный. следовательно, в нем помещается 8 текстовых страниц и еще остается 98304-2048×8 = 81920 незанятых байт 9. общее число страниц 2376+8 = 2384 страницы, в том числе 264 с цветным изображением. ответ: 2384 страницы

1 способ

 

применим метод уменьшения в два раза области неопределенности(путь к стелажу выделен жирным шрифтом):

16

8-8

4-4 4-4

2-2 2-2 2-2 2-2

1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1

мы потратили 4 бита информации на поиск нужного стеллажа, теперь нащдо найти нужную нам полку:

6

3-3

2-1 2-1 

1-1 1 1-1 1

потрачено еще 3 бита информации. всего информации 4+3 равно 7 бит информации. 

 

2 способ:

 

воспользуемся формулой: 2

2^i=n

 

количество информации о нахождении стеллажа:

 

2^4=16

 

i=4 бита

 

количество информации о нахождении полки:

 

2^i6 поэтому возьмем число 2^i так чтобы результат находился рядом с числом 6. так как если число будет меньше 6 то мы не сможем точно получить информация, то  2^i должно быть больше 6. значит:

2^3=8

 

i=3

 

4+3=7 бит информации

решение для 4-байтного представления

запишем двоичное число в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой

0,110010001*10^1000

10- основание (2дес=10дв)

1000-порядок(8дес=1000дв)

определим машинный порядок:

мп = 1000 + 1000000 = 1001000

запишем число

01001000 0000000 00000001 10010001

порядок          ман                тис                  са