Водной из вершин треугольника сидит лягушка. она прыгает по вершинам треугольника, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин. сколькими способами лягушка может попасть в начальную вершину за 9 прыжков?

Обозначим количество способов попасть обратно в начальную вершину за n прыжков как a(n), а количество способов попасть в одну из двух других вершин как b(n) (очевидно, количество способов одинаково для обеих вершин). тогда: a(n) = 2*b(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину} b(n) = a(n-1) + b(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной} a(1) = 0 b(1) = 1 далее по формулам   a      b - n   0    1 - 1   2     1 - 2   2    3 - 3   6      5 - 4 10  11 - 5 22  21 - 6 42  43 - 7 86  85 - 8 170 9 ответ: 170

Program grapho; uses crt ,graphabc; var xc ,yc ,r1 ,r2 ,rc ,ro ,n ,i ,x ,y : integer;     a : real; begin repeat write ( 'количество отверстий от 3 до 7 n=' ); read (n ); until n in [3..7 ]; clrscr; hidecursor; xc : =windowwidth div 2; yc : =windowheight div 2; r1 : = 50; r2 : = 150; rc : = 100; ro : = 30; a : =2 *pi /n; circle (xc ,yc ,r2 ); circle (xc ,yc ,r1 );   for i : =1 to n do   begin   x : =xc +round (rc * cos (a *i ) );   y : =yc -round (rc * sin (a *i ) );   circle (x ,y ,ro );   end; end.

var

s,s1: real;

k: integer;

begin

s: =10;

k: =1;

while s< 20 do

begin

s: =s*1.1;

k: =k+1;

end;

writeln('в ', k,' день он пробежит 20 км');

s: =10;

s1: =10;

k: =1;

while s< 200 do

begin

s: =s+s1*1.1;

s1: =s1*1.1;

k: =k+1;

end;

writeln('в ', k,' день суммарный пробег превысит 200 км');

end.