1в.2 радиус шара, описанного около куба, равен 3. найдите площадь поверхности куба.

Диаметр шара описанного около куба = его диагонали d- диаметр, dдиагональ d=6 куб - прямоугольный параллелепипед. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений d²=a²+a²+a² 6²=3а², 216=3а², а²=72 sполн.пов=6*a², s=72*6=432

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800