1в.2 радиус шара, описанного около куба, равен 3. найдите площадь поверхности куба.

Диаметр шара описанного около куба = его диагонали d- диаметр, dдиагональ d=6 куб - прямоугольный параллелепипед. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений d²=a²+a²+a² 6²=3а², 216=3а², а²=72 sполн.пов=6*a², s=72*6=432

в1с1/а1в1=в2с2/а2в2

в2с2=а2в2*в1с1/а1в1=56*63/49=72

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

 

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

 

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см