Дан параллелепипед авсda1b1c1d1. постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки м, n и к, являющиеся серединами рёбер ав, вс и dd1.

Точки м и n принадлежат грани авсd параллелепипеда и плоскости сечения. значит прямая mn является линией пересечения грани авсd параллелепипеда и плоскости сечения. продолжим прямую mn до пересечения ее с ребрами dс и da. получим точки с1 и а1 соответственно. точки с1 и к принадлежат грани сс1d1d параллелепипеда и плоскости сечения. значит прямая с1к является линией пересечения грани сс1d1d параллелепипеда и плоскости сечения. точка пересечения этой прямой и ребра сс1 - точка р. точки а1 и к принадлежат грани аа1d1d параллелепипеда и плоскости сечения. значит прямая а1к является линией пересечения грани аа1d1d параллелепипеда и плоскости сечения. точка пересечения этой прямой и ребра аа1 - точка т. соединив точки npktm получим искомое сечение параллелепипеда.

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.

 

вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. площадь   круга есть найдём радиус   радиус   4 см

2. радиус - это половина стороны квдрата   тогда сторона   8 см.

3. найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата   . найдём её по теореме пифагора     8*8+8*8= 128   т.е 8 корней из 2 см. построим центральный угол . его центр в точке пересечения диагоналей .

4. диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. найдём длину дуги   если в дуге один градус   , то её длина 2пиr\360= пиr\180

6. у нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов   l= 4корня из 2*пи*90/180=   2 коря из 2 пи см.