Напишите решение и дано в прямоугольнике авсд проведена биссектриса ак. ав: кс = 1: 2. периметр прямоугольника равен 40см, найдите его площадь.

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный, т.к. ав=ас, угол, противолежащий основанию=60градусов, углы при основании равны

(180-60)/2=60 получается, что все углы равны, значит треугольник авс равносторонний

  радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен

r=v3*a/3=v3*2*v3/3=2

s=п*r*r=п*2*2=4п (п - это пи,  v-корень квадратный