Найти значения m и n при которых векторы a и b коллинеарны a(6; n; 1) b(m; 16; 2)

векторы коллинеарны если b=k*a. т.е. если координаты вектора b разделить на соответствующие координаты вектора а, то получится одно число.

m/6=16/n=2/1

m/6=2/1   m=12

16/n=2/1   n=8

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.