Одна із сторін трикутника дорівнює 60 см, а прилеглі до неї кути-a, b.знайдіть сторони, якщо: а=60,b=75(за теоремой синусов и косинусов)

Сумма угол треугольника равна 180 градусов, отсюда угол при вершине: 180-60-75=45 градусов.из вершины а и с проведём перпендикулярно к стороне ав и вс. имеем прямоугольные треугольники    акв и снв.1) c прямоугольного треугольника cha: синус угла - это отношение противолежащего катета  к гипотенузе: 2) с прямоугольного треугольника снв: косинус угла - это отношение прилежащего катета гипотнузе: выразим прилежащий катет вс 3) с прямоугольного треугольника акс. 4) c прямоугольного треугольника ответ: 30+30√3 и 30√6.

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

 

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

 

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

 

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

 

a квадрат = в квадрат + с квадрат все под корнем

ответ 10