Придумайте какой-нибудь многогранник, у которого восемь вершин, но число граней не равно шести. сколько таких многогранников вы можете придумать?

Например, если рассмотреть пирамиду, в основании которой 7-угольник, то получим 8 вершин,  7 боковых граней и 1 грань-основание 8 а если две одинаковые  пирамиды с 6-угольником в  основании  приложить друг к другу основаниями, то получится такой "кристалл" из 12 и те же 8 

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm

тр. авd - равнобедренный, dk = 5  - высота и медиана. вм = 6 - высота к ad.

из пр. тр. adk:   ак =kd/tga,    значит ав  = 2*5/tga = 10/tga

из пр.тр. авм:

ав = вм/sina = 6/sina.      приравняем и получим:

6/sina = 10/tga

cosa = 3/5    тогда: sina = 4/5    и  ав = 6*5/4 = 15/2 = 7,5

s = kd*ab = 75/2

s = ad*bm = 6*ad

отсюда находим:

ad = 75/12 = 6,25

ответ: 6,25; 7,5