Придумайте какой-нибудь многогранник, у которого восемь вершин, но число граней не равно шести. сколько таких многогранников вы можете придумать?

Например, если рассмотреть пирамиду, в основании которой 7-угольник, то получим 8 вершин,  7 боковых граней и 1 грань-основание 8 а если две одинаковые  пирамиды с 6-угольником в  основании  приложить друг к другу основаниями, то получится такой "кристалл" из 12 и те же 8 

r=(13*14*15)/√((13+14++14+15)(13-14+15)(13+14-15))=2730/√(42*16*14*12)=2730/√112896=2730/336=8.125

h=r*tg60=8.125*√3=14 высота пирамиды

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8