Диагонали параллелограмма равны 19 см и 23 см, а его периметр 58 см .найдите стороны пареллелограмма

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон 2a² + 2b² = 19² + 23²  (*) так как р = 2(a+b), то    a + b = 29    ⇒  b= 29 - a подставим найденное значение b    (*) 2a²+ 2 (29-a)²=19²+23², 2a² + 2 (841 -58a + a²)= 361 + 529 2a²+ 2 (841 - 58 a + a²)= 890 a² + 841 - 58a + a²= 445 2a² - 58a + 396=0 d = 58² - 4·2·396 = 3364 - 3168 = 196 = 14² a= (58 - 14)/4=11    или    a = (58+14)/4=18 b= 29-11=18                      b= 29 - 18 =11 ответ. 11 см и 18 см

длина окружности равна c=2*pi*r

 

радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половыне гипотенузы.

r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2)

 

c=2*pi*r=pi* sqrt(a^2+b^2)