Впрямоугольном треугольнике omn гипотенуза mn равна 15 см. найдите катет om, если: а) косинус угла м равен 3/5 б) синус угла м равен 4/5

поправка: внутри угла взята точка д.

треугольник авд = треугольнику асд (прямоугольные, по гипотенузе - общая - и острому углу )

значит, угол вад=дас, т.е. ад - биссектриса

ab = 75 см, bc = 78 см. сторона bd общая в двух треугольниках. треугольники abd и и cbd прямоугольные. таким образом, можно записать равенство:   ab^2 - ad^2 = bc^2 - cd^2 пусть ad = 7x, cd = 10x. тогда 75^2 - (7x)^2 = 78^2 - (10x)^2 51x^2 = 459 x^2 = 9 x = 3 ac = ad + cd = 7*3 + 10*3 = 51 см. периметр треугольника abc равен p = ab + bc + ac = 75 + 78 + 51 = 204 см.