15. отрезок mn -средняя линия треугольника abc, параллельная стороне ab. площадь треугольника amn равна 21. найдите площадь треугольника abc. 16.площади двух подобных многоугольников относятся как 16: 49. периметр большего многоугольника равен 35. найдите периметр мерьшего многоугольника. 17.продолжения боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке p. площадь треугольника apd равна 80.найдите площадьтрапеции, если известно, что bc: ad=3: 4. 18.в равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 20, основание ac равно 32. найдите tga. 19.в треугольнике abc: угол c равен 900 , bc=2, ac= 4 . найдите cosb.

15. треугольник авс, мн-средняя линия , площадь амн=21, треугольник анс , нм-медиана (ам=мс), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь амн=площадь мнс=21, площадь анс=площадьамн+площадьмнс=21+21=42, треугольник авс, ан-медиана (вн=нс), тогда плошщадь авн=площадьанс=42, площадьавс=площадь авн+площадьанс=42+42=84

16. площади подобных многоугольников относятся как периметры в квадрате, 16/49=периметр1 в квадрате/1225, периметр1 в квадрате=16*1225/49=400, периметр1=20

17. треугольник ард подобен треугольнику врс по двум равным углам, уголр-общий, угола=уголрвс как соответственные, площади подобных треугольников относятся как отношение квадратов подобных сторон, площадь врс/площадьард=вс в квадрат/ад в квадрате, площадьврс/80=9/16, площадьврс=80*9/16=45, площадьавсд=площадьард-площадьврс=80-45=35

18, треугольник авс, ав=вс=20, ас=32, проводим высоту вн=медиане, ан=нс=1/2ас=32/2=16, треугольник авн прямоугольній, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(400-256)=12, tga=вн/ан=12/16=3/4=0,75

19. треугольник авс, уголс=90, вс=2, ас=4,, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(16+4)=2*корень5, cosb=вс/ав=2/(2*корень5)=корень5/5

параллелограм

вообщем 1.треугольник бод подобен треугольнику соа (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно ас=бд

2. треугольник сбо подобен треугольнику доа (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,сб=да

ч.т.д.

о- это точка пересечения диаметров