Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4. высота пирамиды равна 2 корень из 2. найдите а) сторону основания пирамиды б) угол между боковой гранью и основанием в) площадь полной поверхности

А) чтобы узнать сторону основания пирамиду, нужно апофему соединить с высотой внизу, получится прямоугольный треугольник( катет 2√2, гипотенуза  4  ) второй катет, что лежит в основании пирамиды найдем по теореме пифагора. х=4²-(2√2)²     х=16-8=8 х=2√2. так как это правильная пирамида, то сторона основания=2 таким катетам, сторона=4√2 б) угол нужно искать через двугранный угол линейного угла. апофема уже проведена.  так как катеты равны, то и углы при основании, а основание в данном случае   - гипотенуза (которая апофема, 4) и тогда угол =45 град. в) площадь полной поверхности=1/2р*а (а-апофема) s=1/2*4√2*4*4=32√2

(угол bft= углу bac(соответствующие углы)) а значит,  прямые ft и ac параллельные.

потому, что припараллельных прямых соответствующие углы равны.

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.