Диагональ куба равна 6 корней из 3 см. найдите площадь грани куба.

Диагональ куба - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами диагональ основания и ребро куба. д =  √(а²+а²+а²) = а√3. по условия   а√3 = 6√3 см, поэтому а = 6 см. площадь грани куба s = a² = 6*6 = 36 см².

1) диагональ грани = х√2, сторона х, тогда 2х²+х²=36*3 3х²=36*3 х²=36- площадь грани

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

 

 

 

ef=7.5cм

так как она параллельна основанию и проходит через медианы-это средняя линия. а средняя линия= 0.5 от основания)