Вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 15, а площадь диагонального сечения -120

  1)  в основании sabcd  - квадрат, в  диагональном сечении - треугольник.   2)s(asc) = 1/2*so*ac     15/2 ac=120       ac=16 3) находим сторону основания квадрата( по теореме пифагора, из треугольника авс): 2ав^2 = 256             ab^2=128 3) находим объем пирамиды sabcd: v=1/3 sосн * h  v= (ab^2*so)/3=(128*15)/3=640

sосн=2*(0,5*10*24)=240 см²

h=10 -высота параллелепипеда (т.к. диоганаль параллепипеда образует с плоскостью оснований угол 45 градусов)

√((10/2)²+(24/2)²)=√(25+144)=√169=13 сторона ромба

sбок=h*p=10*4*13=520 см² р-периметр ромба

sпол=240+520=760 см² площадь полной поверхности параллепипеда

нехай перша сторона .

                  .

3х в 2=75

х=5(см.)

3х=15(см.)