Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

построим вектор, равный сумме векторов ав и ас по правилу параллелограмма. угол   α   между векторами тупой (так как косинус угла отрицательный), значит в формуледля нахождения вектора суммы по теореме косинусов применяется значение косинуса острого угла (180-α).

|ab+ac| = √(ab²+ac² - 2*ab*ac*cos(180-α)) или

|ab+ac| = √(49+16-2*7*4*1/56) = √64 = 8.

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м