Вычислите медианы треугольника со сторонами 13см 13см и 10см

Треугольник равнобедренный, поэтому медиана, опущенная на основание совпадает с высотой и может быть вычислена по теореме пифагора.   квадрат(13)=квадрат(х)+квадрат(5).   откуда х=12. медианы опущенные на боковые стороны равны между собой - в силу симметрии треугольника.   т.е. достаточно вычислить одну из них. для этого надо вспомнить формулу для вычисления медианы: ма - медиана, опущенная на сторону     а ма=0,5*корень(2*в*в+2*с*с-а*а), где а,в,с-стороны треугольника у нас а=13   в=13   с=10   ма=0,5*корень(2*13*13+2*10*10-13*13) = 1,5*корень(41)

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

 

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2