224. Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони CD,
якщо кут C: кута D = 8:7.

Кут С=96°

Кут D=84°

Объяснение:

Нехай кут С відноситься до кута D як 8:7, коефіцієнт пропорційності х. Тоді кут С = 8×х, а кут D =7×х.

Сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнює 180° => C+D=180°.

Складаємо рівняння: 8х+7х=180; 15х=180; х=180:15; х=12.

1)кут С=8×12=96° 2)кут D=7×12=84°.

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

2x+y+4=0

-x+y-5=0

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3