16. Постройте треугольник, если заданы середины его сторон D, E, ? (рис. 8.5). F E F D D a) б) Рис. 8.5

1) s=1/2bc*sina

sina=2*96/10*20=0,96

2) cos^2a+sin^2a=1

cosa=-0,28

3)ам=20: 2=10

4)по теореме косинусов

вм^2=ав^2+ам^2-2ав*ам*cosa

bm=16

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

1)по теорме пифагора a*a+b*b=c*c , где a,b-катеты, а с -гипотенуза

2)подставляем значения из : 1+b*b=25

b*b=25-1=24

b=корень из 24=2 корня из 6

площадь правильного треугольника находится по формуле

s=v3*a^2/4

9v3=v3*a^2/4

a^2= 9v3*4/v3=36

a=6   cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)

sбок=пdl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)

для нахождения объема необходима высота h

h^2=6^2-3^2=36-9=27

h=3v3 

v=sосн*h/3=п*d^2*h/12=п*6*6*3v3/12=9v3п (куб.см)

v-корень, v  - объем, п-это пи