Прошу вас! через вершины к треугольника мкр проведена прямая kn перпендикулярна к плоскости треугольника .известно что kn=15 см mk=kp=10 см, мр=12 см .найдите расстояние от точки n до прямой mp

по теореме синусов  de\sin c=cd\sin e,откуда

de\cd=sin c\sin e

sin 60\sin e=2.5

sin e=sin 60\2.5=корень(3)\2: 2.5=корень(3)\5

cos e=корень(1-sin^2 e)=корень(1-3\25)=корень(22)\5

или

[cos e=-корень(1-sin^2 e)=-корень(22)\5

e=arc cos (-корень(22)\5)=приблизительно 160 градусов больше 120(180-60=120- сумма двух других углов треугольника )

а значит отрицательное значение косинуса не подходит к

sin d=sin(180-e-c)=sin(e+c)=sine*cos с+sin c*cos e

cos 60=1\2

sin d=корень(3)\5*1\2+корень(22)\5*корень(3)\2=

=корень(3)\10+корень(22\3)\10=1\10*(корень(3)+корень(22\3))

ce/cd=sin d\sin e=1\10*(корень(3)+корень(22\3))\ (корень(3)\5)=

=1\2*(1+корень(22)\3)=1\6*(3+корень(22))=0.5+корень(22)\3

ответ: 0.5+корень(22)\3

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39 

смотри:

нам извесно 2 ула 90 и 60 значит третий уго 30 градусов

напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньши гипотинузы(только в прямоугольном треугольнике, это меньший катет)

значит меньший катет равен 4 см, а гипотенуза 8 см

по теореме пифагора можно узнать третью сторону = корень (гипотенуза в кв - катет в кв) = корень (64-16)= 4 

проведемо висоти  bе та cf. нехай ае = х. тоді аf = x + 8, de = 24 - x.

згідно з теоремою піфагора

н² = 13² - (х + 8)² = (5 * √ 17)² - (24 - х)²

169 - х² - 16 * х - 64 = 425 - 576 + 48 * х - х²

64 * х = 256

х = 4

тоді  н = √ (13² - 12²) = √ 25 = 5 см,

а  s = (8 + 24) * 5 / 2 = 80 см².