Дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с. точки е и f лежат на сторонах ас и ав соответственно так, что углы afe и авс равны. луч ek(к лежит на стороне ав)делит угол aef на два угла, один из которых в 2 раза больше другого. найдите величину aek.

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия) соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5, отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5

св=

tga=45/75=3/5

  нужно отметить на каждой из сторон середину и соединить ти точки тремя отрезками, получим 4 равносторонних треугольника 

s=1|2   d1*d2=1/2 2х*х=х кв

х кв=25

х=5 см меньш. диагональ

2х=10 см большая диагональ