Длина окружности, описанной около правильного треугольника равна 20п см. найдите площадь такого с решением

20п-длина окружности для того чтоб найти площадь нужно знать радиус площадь равна s=п*r^2(r в квадрате) а длина окружности равна l=2пr(l - длина окружности,r - радиус, п - число пи=3.14) 20п=2п*r r=20п/2п r=10см s=3.14*10^2=314см^2

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см

  треуг. авс = а1в1с1 и медианы ад и а1д1.

рассмотрим маленькие треуг. адс и а1д1с1 

ас=а1с1, сд=с1д1 (т. к. медианы делят вс = в1с1 пополам, т.е сд=1/2 вс=1/2в1с1=с1д1), углы дса=д1с1а1, т.к треуг. большие равные.

значит адс=а1д1с1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. а значит и ад=а1д1

таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.