Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 7 см и 30 см. Найди радиус окружности, вписанной в треугольник. ​

s=m*h, m - средняя линия.  20m=500

m = 25 см.

вершины а и в прямоугольника авсд перпендикулярны прямым са и дв, следовательно они образуют с плоскостью а равные углы.

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр.